赛灵思中国通讯52-利用XilinxFPGA和分解器数字转换器简化角度测量

典型 RDC 的功能
一般而言，分解器的两个输出会应用到 RDC 的正弦与余弦乘法器 [3]。这些乘法器结合正弦和余弦查找表以及函数构成乘法数模转换器。图 2 显示了其功能。暂且假设开始时递增 / 递减计数器的当前状态是一个代表试验角度 (trial angle)ψ 的数值。转换器设法调整数字角度 ψ，使其一直等于并跟踪所测量的模拟角度 θ。
分解器的定子输出电压为 ：
V1= V sinωt  sinθ 方程 1
V2= V sinωt  cosθ 方程 2
其中 θ 是分解器转子的角度。数字角度 ψ 应用到余弦乘法器，其余弦乘以 V1 得出下式 ：
V sinωt  sinθ cosψ. 方程 3
数字角度 ψ 另外还应用到正弦乘法器，乘以 V2 得出下式 ：
V sinωt  cosθ sinψ. 方程 4
这两个信号由误差放大器相减求得出波形的误差信号 ：
(V sinωt  sinθcosψ  – V sinωt  cosθ sinψ) 方程 5
V sinωt (sinθ cosψ-  cosθ sinψ) 方程 6
 
根据三角恒等式，其简化为 ：
V sinωt [sin (θ -ψ)] 方程 7
检测器采用分解器的转子电压作为基准同步解调此AC 误差信号。这会产生与 sin  (θ-ψ) 成正比的 DC 误差信号。 
DC 误差信号馈送到积分器，其输出驱动一个由电压控制的振荡器。而VCO会导致递增/递减计数器按正确方向计数，从而在一次计数中产生：
  sin (θ-ψ)→0. 方程 8
当取得此结果，则 ：
  θ -ψ→0, 方程 9
因此，  θ = ψ 方程 10
因此，计数器的数字输出 ψ 代表着角度 θ。锁存器可以在不中断回路跟踪情况下实现此数据向外部的传输。
此电路等效于 2 型伺服回路，因为它实际上有两个积分器。一个是累计脉冲的计数器 ；另一个是位于检测器输出端的积分器。在具有恒定旋转速度输入的 2 型伺服回路中，输出数字字连续跟随或跟踪该输入，而无需外部导出转换。

RDC 典型实例：SD-14621
SD-14621 是数据设备公司（DDC）生产的小型低成本RDC。它有两条具备可编程分辨率控制功能的信道。分辨率编程功能允许选择 10、12、14 或 16 位模式 [4]。此功能允许低分辨率高速跟踪或者更高分辨率支持更高精度。
由于其大小、成本、精度与多功能性，此转换器适用于高性能军用、商用及位置控制系统。
器件的运行需要一个 +5V 电压。转换器有两个对模拟地为 ±4V 电压范围的速度输出（VEL A、VEL B），可用于替代转速计。为两条信道（/BIT A 与 /BIT B）提供两个内置测试输出，以指示信号丢失（LOS）。 
此转换器由三大部分组成 ：输入前端、误差处理器和数字接口。前端对于同步器、分解器和直接输入端有所不同。电子 Scott-T 用于同步器输入，分解器调节器用于分解器输入，而正弦与余弦电压跟随器用于直接输入端。
这些放大器可以馈送高精度控制变压器（CT）。CT 的另一个输入是 16 位数字角度 ψ，其输出是两个输入之间的模拟误差角度或差分角度。CT 采用放大器、交换机、逻辑电路与电容器以查准率执行 SINθ COSψ - COSθ SINψ = Sin(θ-ψ) 的三角函数计算。
与常规精密电阻器相比，这些电容器按查准率使用，以获得更高精度。另外，这些电容器（与运算放大器一起用作计算元件）进行高速采样，以消除偏移和运算放大器偏差。
DC 误差处理进行积分运算，然后得到驱动电压控制振荡器的速度电压。此 VCO 与速度积分器结合在一起构成递增积分器 ：一种 2 型伺服反馈回路。