基于 CORDIC 算法求解平方根的研究与 FPGA实现

摘要：现代数字信号处理中，加减乘除运算使用最为频繁。开平方运算虽然没有上述运算使用的那么广泛，但作为一种基本的数学运算，其在工程实践中仍然有较为重要的应用，例如三角学，二次方程求解，数值分析，概率统计，图像处理等领域，开平方计算有很多不同的算法，牛顿迭代法、SRT-冗余算法、非冗余算法、CORDIC 算法等，经过分析，本文采用了更适合 FPGA实现的坐标旋转数字计算（Coordinate Rotation Digital Computer,CORDIC）
这种算法来求解平方根，重点分析了对起始向量的输入坐标的选择，对定点与浮点计算的性能做了比较，给出了用 FPGA实现基于CORDIC算法的开平方计算的两种模型，并对流水线结构的算法与 Xilinx 公司 CORDIC Square Root IP 核做了仿真综合性能的对比，综合报告表明采用的算法时钟频率略低于CORDIC Square Root IP 核，但资源消耗更低，而且同样可以达到非常高的计算精度。

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